Обновится ли приложение, если оно не предлагается в магазине Google Play?

Да, приложение проверяет на наличие обновлений при каждом запуске и сообщит вам о выпуске нового обновления. Установите разрешение загрузки приложений вне рынка, чтобы загрузить обновление.